本书汇集了物理研究中的数学知识，包括有限维向量空间中的谱分解理论、希尔伯特空间中古典正交多项式傅里叶分析以及复变函数论和数学物理方程的求解方法。本书特别介绍了在希尔伯特空间上微分算子的谱分解理论及其在求解微分方程上的应用；同时介绍了一些简单的积分方程。
周顺出生于1972年，因患先天性眼疾，致严重视力障碍，仅存留光感。经多方努力，在普通学校随班就读至高中毕业，在高中阶段，对数学、物理产生浓厚兴趣。因谋生计，学习按摩技能，从事按摩职业，成为一名按摩医师。由于兴趣使然，在工作之余，在武汉大学物理学院、数学与统计学院、遥感信息工程学院，在广大青年志愿者帮助下，得以开始自学历程。经20多年的努力，已自学了大学理论物理专业本科的大部分教材，以及一部分研究生教材。经多年努力，将在数学物理中的经验与体会结集成书。
