序言
第一章射影平面
§１无穷远元素
１．１平行射影和中心射影
１．２无穷远元素的引进
１．３射影点和射影直线的基本特征
１．４无穷远元素的物理背景
习题一
§２射影平面的基本特征
２．１接合关系
２．２射影直线与圆同胚
２．３分离关系
２．４连续性
２．５射影平面的拓扑模型
习题二
§３平面射影坐标系
３．１１维射影坐标系
３．２2维射影坐标系
３．３向量运算的应用
习题三
§４坐标变换
４．１点列和线束
４．２2维射影坐标系导出直线上的坐标系
４．３１维坐标变换
４．４2维坐标变换
习题四
§５笛沙格定理，平面对偶原则
５．１笛沙格定理
５．２调和点组和调和线组
５．３平面对偶原则
习题五
第一章小结
复习题
第二章射影变换
§１射影变换和射影变换群
１．１映射
１．２群，变换群
１．３１维射影变换
１．４２维射影变换
习题一
§２交比
２．１共线４点的交比
２．２共线４点的２４个交比的关系
２．３交比与射影变换
２．４交比和点的坐标
２．５双曲型１维射影变换的性质
习题二
§３透视变换
３．１点列和线束的透视变换
３．２透视变换与射影变换的关系
３．３巴普斯（Ｐａｐｐｕｓ）定理
习题三
§４对合变换
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４．２对合的分类
４．３笛沙格第２定理
习题四
第二章小结
复习题
第三章配极变换和２阶曲线
§１对射变换和配极变换
１．１对射变换
１．２配极变换
１．３共轭点对和共轭直线对
１．４自共轭点和自共轭直线
１．５自配极三点形
１．６配极变换的分类
习题一
§２２ 阶曲线
２．12阶曲线
２．２极点、极线
２．３２阶曲线方程的简化形式
２．４斯泰纳定理、巴斯加定理、布利安桑定理
２．５２阶曲线的射影分类
习题二
第三章小结
复习题
第四章仿射平面和欧氏平面
§１仿射变换
１．１仿射变换和仿射变换群
１．２仿射平面
１．３仿射坐标系，仿射不变量
１．４２阶曲线的仿射理论
习题一
§２相似变换
２．１相似变换和相似变换群
２．２正交性和标准正交基底
２．３相似度量几何
习题二
§３正交变换
３．１正交变换和正交变换群
３．２欧氏平面和欧氏几何
３．３克莱因的变换群观点
习题三
第四章小结
复习题
习题解答及提示
自测题
自测题答案
索引
后记