本书包括４１个线性代数探究性课题，这些课题背景丰富，内容新，应用性强，结果深刻有趣，题材涉及线性代数的方方面面。对各课题不过分强调技巧难度，都可以从不同层次进行探究。对每个课题都先简要其背景、目的和意义，然后提出本课题的?#20013;心问题?#65292;让读者围绕某个中心问题自主探究。书中采用问题串的形式，给读者以启发、引导，帮助他们明晰探究思路，各问题都附有详尽的解答。每个课题中还设置了探究题，供读者思考、探究，通过对课题的探究，可以让读者尝试数学研究的过程（对应用性课题还可了解数学建模的全过程），获得数学创造的体验，提高不断深造的能力和创造能力，并拓宽知识视野，加深对数学本质的理解。本书可作为综合性大学基础数学、应用数学、计算数学等专业，师范类院校数学专业及部分理工科专业线性代数（或高等代数）课程的探究性学习用书或选修课教材，也可供大学本科学生撰写论文时参考使用。