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泛函分析基础(第二版)
作者:刘培德 版次:2-5 开本:32 页数:272 千字数: 装帧方式:平装
ISBN 978-7-307-03322-1 出版时间:2001-11-03 印刷时间:2007-07-03 定价:¥18元 浏览量: 购买图书
本书叙述了线性泛函分析的理论基础,全书共三章,分别讲述了度量空间公理系统、点集拓扑性质、有界线性算子、有界线性泛函、Hilbert空间几何学等。
第一章 线性赋范空间
1 线性空间与度量空间
2 经典赋范空间的例
3 完备性与Baire纲定理
4 紧性与有限维空间
5 积空间与商空间
习题一

第二章 有界线性算子
1 空间?(X,Y)与X
2 共鸣定理及其应用
3 开映射定理与闭图像定理
4 Hahn-Banach延拓定理
5 凸集的隔离定理
习题二

第三章 共轭空间与共轭算子
1 共轭空间及其表现
2 ?收敛与?收敛
3 共轭算子与紧算子
4 自反空间与一致凸空间
习题三

第四章 Hilbert空间的几何学
1 正交集与正交基
2 正交投影
3 共轭算子与一•五线性泛函
习题四

第五章 有界线性算子的谱理论
1 逆算子与谱
2 紧算子的谱论
3 自共轭算子的谱论
4 谱系与谱分解
习题五

附录:等价关系 序集 Zorn引理
符号表
索引
参考文献