本书所编入的题目包括线性代数、多项式代数等主要内容，共有近400余道思考题及近70余道“一题多解”题。“思考题”的每道题均由三部分组成，即：陈述为真的结论、命题；陈述未必为真的思考题；用例子说明不成立或结论为真；“一题多解”题包括例题、解答题，每道题均是精选自考研数学及各类考试试题，有的试题给出的解法多达6种。重要试题还给出了评注。
本书是一本以有关代数学概念、理论为主要内容的教学和学习参考书，适合于高等学校所有学习“线性代数”、“高等代数”课程的学生作为学习和考研参考；对于高等学校线性代数任课教师也是一本有价值的参考资料。
第一篇线性代数思考题
第1章行列式与矩阵3
第2章线性方程组与线性相关性24
第3章二次型与对称矩阵34
第4章线性空间与线性变换39
第5章欧几里得空间与正交变换52
第6章整数论初步58
第7章多项式理论63
第8章基本概念72
第二篇线性代数解题技巧
第9章填空题解题技巧83
第10章选择题解题技巧88
第11章证明题解题技巧95
第12章计算题解题技巧116
参考文献152
