第一章:预备知识
1.1赋范线性空间
1.2Hilbert空间
1.3Fourior分析
第二章:小波分析基础
2.1小波的概念
2.2连续小波变换
2.3窗口与Heisenberg不确定性原理
2.4联合时频分析
2.5正交小波基
2.6小波的正则性
第三章:多分辨率分析
3.1Shannon定理及其应用
3.2多分辨率分析
3.3正交小波的构造
3.4尺度函数的构造
3.5正交样条小波
第四章:Daubechies正交小波
4.1有限双尺度方程的可解性
4.2 Daubechies小波的构造
4.3二进点上的尺度函数
4.4小时矩和光滑性
4.5Coiflet正交小波
第五章:非正交小波
5.1二进小波及其构造
5.2双正交小波
5.3半正交小波
5.4小波框架
第六章:小波逼近及算法
6.1信号逼近、分解与重构
6.2Mallat算法
6.3双正交小波与提升格式
6.4提升格式与整数小波变换
6.5正交小波包
第七章:正交多小波
7.1多小波的理论基础
7.2多小波基的优良性质
7.3几个常见的正交多小波
7.4正多交小波Mallat算法
7.5区间上的正多交小波
第八章:小波分析的应用
8.1连续小波变换的应用举例
8.2信号的奇异性检测
8.3信号的小波阈值去噪
8.4Besov空间小波去噪
8.5小波图像压缩
第九章:小波的偏微分方程数值解
9.1概述
9.2BCR快速算法
9.3利用小波变换求解偏微分方程
9.4约束预处理共扼梯度算法
参考文献
名词索引