第二章：导数与微分
2.1导数的概念
2.2函数的求导法则
2.3函数的微分
2.4高阶函数
2.5隐函数及参变函数的导数
2.6本章补遗
2.7本章习题小结

第三章：微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.2洛必达法则
3.3泰勒公式
3.4函数的单调性和曲线的凹凸性
3.5函数的极值与最大值、最小值
3.6函数图形的描绘
3.7曲率
3.8本章小结
3.9本章题型分析

第四章：不定积分
4.1不定积分的概念和性质
4.2换元积分法
4.3分部积分法
4.4有理函数的积分
4.5本章小结

第五章：定积分
5.1定积分的概念和性质
5.2微积分的基本定理和基本公式
5.3定积分的换元法
5.4定积分的分部积分法
5.5广义积分
5.6*广义积分的审敛法 T函数
5.7本章小结

第六章：定积分的应用
6.1平面图形的面积
6.2体积
6.3平面曲线的弧长
6.4旋转曲面的面积
6.5定积分在物理学中的应用
6.6本章小结

第七章：向量代数与空间解析几何
7.1向量及其线性运算
7.2空间直角坐标系 向量的坐标
7.3向量的数量积，向量积
7.4曲面与曲线方程
7.5平面方程
7.6空间直线方程
7.7特殊曲面
7.8二次曲面
7.9本章小结

附录1：几种常用的曲线
附录2：积分表
习题参考答案
参考文献
《高等数学》下目录

第八章：多元函数微积分
8.1多元函数的基本概念
8.2偏导数
8.3全微分
8.4多元复合函数微分法
8.5隐函数微分法
8.6多元函数微分法的几何应用
8.7方向导数与梯度
8.8多元函数的极值
8.9本章小结
8.10本章习题类型

第九章：重积分
9.1二重积分的概念与性质
9.2二重积分的计算
9.3三重积分
9.4二重积分换元法
9.5重积分的应用
9.6本章小结

第十章：曲线积分与曲面积分
10.1对弧长的曲线积分
10.2对坐标的曲线积分
10.3格林公式及其应用
10.4对面积的曲面积分
10.5对坐标的曲面积分
10.6高斯公式与曲面积分
10.7斯托克斯公式与空间曲线积分
10.8本章小结

第十一章：无穷级数
11.1常数项级数的概念
11.2正向级数的审敛法
11.3一般数项级数的审敛法
11.4幂级数及其收敛域
11.5函数展开成幂级数
11.6级数求和
11.7幂级数的应用
11.8傅里叶级数
11.9本章小结
11.10例题

第十二章：常微分方程
12.1常委方程的基本概念
12.2可分离变量的微分方程
12.3齐次微分方程
12.4一阶线性微分方程
12.5全微分方程
12.6可降阶的高阶微分方程
12.7高阶线性微分方程
12.8常系数齐次性微分方程
12.9二阶常系数非齐次性微分方程
12.10几点补充
12.11本章小结

习题参考答案
参考文献