第一章：预备知识
1.1向量代数
1.2向量分析
1.3曲线和曲面概念
1.4等距变换

第二章：曲线论
2.1平面曲线
2.2空间曲线

第三章：曲面的基本理论
3.1曲面的第一基本形式
3.2曲面的第二基本形式
3.3曲面的主方向和主曲率
3.4高斯曲率与平均曲率
3.5直纹面

第四章：曲面的曲率张量与测地线
4.1曲面的曲率张量
4.2侧地曲面、测地挠率和测地线
4.3曲面上的半测地坐标网 高斯-波捏公式

第五章：曲面的进一步讨论
5.1曲面的基本定义
5.2等距变换与共型变换
5.3协变导数与平行移动
5.4侧地坐标系

第六章：R2和R2中曲线的整体性质
6.1平面曲线的整体性质
6.2平面上直线集与球面上有向大圆集的测度
6.3空间曲线的整体性质

第七章：曲面的整体性质
7.1曲面的整体定义与性质
7.2整体Gauss-Bonnet公式
7.3卵形面

附录：演示实验
部分习题答案和提示
索引
参考文献